Oracion simetrica

VERIFICAR SI UNA ORACION ES SIMETRICA, ES DECIR, QUE SE PUEDA LEER DE IGUAL FORMA POR AMBOS LADOS.

import java.util.*;
public class Ejemplo11{

    public static void main(String[] args) {
       Scanner leer = new Scanner(System.in);
       System.out.println("Ingrese frase :");
       String frase = leer.nextLine();
       int largoFrase = frase.length()-1;
       Boolean simetrica = true;
       for (int contador = 0;contador < largoFrase; contador++){
            char tex1 = frase.charAt(contador);//avanza letra por letra de izquierda a derecha
            char tex2 = frase.charAt(largoFrase);//avanza letra por letra en sentido contrario
            if(tex1!=tex2){
                simetrica = false; //si no es identica es false
            }      
            largoFrase--;
        }
       if(simetrica == false){
            System.out.println("La frase ingresada  : no es simétrica");
        }
       if(simetrica == true){
            System.out.println("La frase ingresada  : es simétrica");      
        }
    }
}